A tabela do Imposto de Renda é uma criatura estranha. Em nome da curiosidade matemática, bem que a Receita Federal poderia esclarecer os cálculos que amparam os números.
A tabela abaixo mostra as bases, as alíquotas e as diferenças entre as faixas.
| Base (R$) | Diferença para base anterior (R$) | Alíquota (%) | Diferença para alíquota anterior (%) |
0 | 0 | 0 | 0 |
1.499,15 | 1.499,15 | 7,5 | 7,5 |
2.246,75 | 747,60 | 15 | 7,5 |
2.995,70 | 748,95 | 22,5 | 7,5 |
3.743,19 | 747,49 | 27,5 | 5 |
Então, exceto pela diferença entre as bases primeira e zerésima, há uma diferença de cerca de R$750 entre elas. E exceto pelas última e pela penúltima alíquotas, há uma diferença de 7,5% entre elas.
A regressão linear mostra que a reta que melhor descreve o crescimento das alíquotas é a de inclinação 0,007 (a cada real, a alíquota cresce 0,007%). Para o primeiro real da última base, por exemplo, essa reta produziria uma alíquota de 26,20% (3743,19*0,007).
O gráfico mostra as alíquotas e a tendência delas (em preto). Porque a escala não é igual nos dois eixos, a linha preta parece muito mais inclinada do que de fato é (eis uma preciosa lição sobre como mentir com gráficos).
O problema de usar essa reta, evidentemente, é que as pessoas pagariam mais impostos e não haveria faixa de isenção. Mas é possível usar a reta a partir de um valor máximo de isenção e até um limite razovável de alíquota. Sem uma alíquota máxima, as pessoas começariam a pagar mais de 100% sobre os valores acima de R$14.285,71.
E como seria calculado esse imposto? Com triângulos, claro!
Ganhando x, calcula-se o imposto assim:
(x2*0,00007)/2.
Considerando uma faixa de isenção f, o cálculo seria:
(x2*0,00007)/2-(f2*0,00007)/2 ou [(x2-f2)*0,00007]/2.
Um valor hipotético de R$4.000,00 seria tributado em R$407,22 pelas alíquotas normais e em R$486,50 pela alíquota contínua. O valor é maior, porque enquanto as alíquotas permanecem estáveis entre bases no cálculo normal, com a alíquota contínua ela é sempre um pouco maior para cada real adicional (ou mesmo a cada centavo).
Com uma alíquota máxima, o cálculo seria um pouco mais complicado. Se a alíquota máxima for fixada em 40%, o primeiro valor a atingi-la será R$5.714,28 (chamarei isso de M). Então, quem ganhar um salário S acima disso, pagará:
[(M2-f2)*0,00007]/2 + (S-M)*0,40
A primeira parte é constante e podemos reduzir a conta a uma expressão mais simples:
R$1.069,35 + (S - R$5.714,28)*0,40
Para um valor hipotético de R$10.000,00, o imposto seria de R$2.783,64 e, como esperado, um tanto maior que os R$2.057,22 do cálculo normal (se limitássemos a alíquota em 27,5%, então o imposto devido seria de R$2.149,71 e muito mais próximo ao cálculo normal).
Adotando uma alíquota contínua, seria preciso reduzir o ângulo de ataque, já que o próprio fato de ser contínua compensaria as alíquotas menores nos salários mais baixos. Além disso, se há justiça no fato das alíquotas serem progressivas (eu acho que sim, mas isso é tema para outro debate!), uma alíquota contínua seria ainda mais justa.
Claro, alguém pode achar que uma alíquota logarítma seria ainda mais justa, mas isso merece seu próprio artigo!
Nenhum comentário:
Postar um comentário