quinta-feira, 5 de janeiro de 2017

2017

Este ano é especial porque, além de ser primo, eu farei um aniversário primo. Então, resolvi descobrir quantos aniversários primos eu já completei.

Escrevi, para esta tarefa um pouco de Perl:

#!/usr/bin/perl
my @primes=qw(
   2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
73 79 83 89 97 101 103 107 109 113
127 131 137 139 149 151 157 163 167 173
179 181 191 193 197 199 211 223 227 229
233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
283 293 307 311 313 317 331 337 347 349
353 359 367 373 379 383 389 397 401 409
419 421 431 433 439 443 449 457 461 463
467 479 487 491 499 503 509 521 523 541
547 557 563 569 571 577 587 593 599 601
607 613 617 619 631 641 643 647 653 659
661 673 677 683 691 701 709 719 727 733
739 743 751 757 761 769 773 787 797 809
811 821 823 827 829 839 853 857 859 863
877 881 883 887 907 911 919 929 937 941
947 953 967 971 977 983 991 997 1009 1013
1019 1021 1031 1033 1039 1049 1051 1061 1063 1069
1087 1091 1093 1097 1103 1109 1117 1123 1129 1151
1153 1163 1171 1181 1187 1193 1201 1213 1217 1223
1229 1231 1237 1249 1259 1277 1279 1283 1289 1291
1297 1301 1303 1307 1319 1321 1327 1361 1367 1373
1381 1399 1409 1423 1427 1429 1433 1439 1447 1451
1453 1459 1471 1481 1483 1487 1489 1493 1499 1511
1523 1531 1543 1549 1553 1559 1567 1571 1579 1583
1597 1601 1607 1609 1613 1619 1621 1627 1637 1657
1663 1667 1669 1693 1697 1699 1709 1721 1723 1733
1741 1747 1753 1759 1777 1783 1787 1789 1801 1811
1823 1831 1847 1861 1867 1871 1873 1877 1879 1889
1901 1907 1913 1931 1933 1949 1951 1973 1979 1987
1993 1997 1999 2003 2011 2017 2027 2029 2039 2053
2063 2069 2081 2083 2087 2089 2099 2111 2113 2129
2131 2137 2141 2143 2153 2161 2179 2203 2207 2213);

my %primes=map { $_ => 1 } @primes;

my $birth=1966;

for my $i (1..100) {
  if (exists $primes{$i} && exists $primes{$birth+$i}) {
    print "$i ".($birth+$i)."\n";
  }
}

Eu estou no meu sétimo aniversário primo em ano primo. Para uma pessoa nascida em 1966, o resultado seria este:

7 1973
13 1979
31 1997
37 2003
61 2027
73 2039
97 2063


Curiosamente, muitas pessoas nunca experimentarão esse evento.

Então, como uma pergunta sempre leva a outra, pensei: quantos anos há em que as pessoas que neles nasceram nunca experimentarão um aniversário primo num ano primo e qual o ano que levaria ao maior número desses eventos? Testei do ano 1 ao ano 2000.

Do ano 1 ao ano 2000, as pessoas nascidas em 1302 diferentes anos tiveram essa sorte. Se seu reduzisse para 70 anos a idade máxima, seriam 1301 anos. Então, cerca de um terço das pessoas nunca passará por isso.

Os que nasceram nos anos 6AD e 30AD podiam ter 13 aniversários primos em anos primos, se vivessem até os 70 anos. Se eu aumentar para 100 anos a expectativa de vida, os nascidos no ano 30AD teriam 18 desses eventos.

No segundo milênio, os melhores anos para nascer foram 1410 e 1470 (14 aniversários primos em anos primos para quem viver até os 100 anos). No terceiro milênio, os anos mais interessantes são 2640 e 2670 (15 eventos para quem viver até os 100). Nos últimos 100 anos (de 1917 a 2017), os anos de 1980 e 1956 resultam em 12 eventos.

Os anos que nunca fazem isso são especiais também. Alguns, como 1943, 1975, e 1979 não passam por isso nem em 100 mil anos, o que eu poderia ter deduzido, já que sempre fazem aniversário par em ano ímpar. Nascidos em 1977 terão o prazer de fazer 2 em 1979 e só. Então, quem nasceu num ano ímpar, só pode fazer um aniversário primo num ano primo no seu segundo aniversário. Isso reduz bastante as possibilidades e torna mais interessante o fato de nascer dois anos antes de um ano primo.

segunda-feira, 28 de novembro de 2016

Transporte de um Tablespace para outro Diskgroup no Oracle

Um diskgroup de minha base (11g) estava perigosamente cheio, então resolvi transportar um tablespace pouco usado para um diskgroup mais lento.

Suponha que os datafiles do tablespace TSX estejam no diskgroup +DG1 e que serão transportados ao diskgroup +DG2. A tarefa é simples e envolve os seguintes passos para cada datafile (executados no RMAN):
  1. Fazer uma cópia no diskgroup destino: backup as copy datafile file# format '+DG2';
  2. Colocar o datafile atual offline: sql 'alter database datafile file# offline';
  3. Fazer a troca para o backup: switch datafile file# to copy;
  4. Fazer recover do novo datafile: recover datafile file#;
  5. Colocar o datafile online: sql 'alter database datafile file# online';
  6. Apagar datafile original: delete datafilecopy 'filename';
Se o tablespace tiver muitos arquivos, ou a tarefa tiver que ser executada em vários ambientes, vale a pena escrever uma consulta (ou uma função) para gerar o script:

select case step.n
           when 1 then
             'backup as copy datafile '||file#||' format ''+DG2'';'
           when 2 then
             'sql ''alter database datafile '||file#||' offline'';'
           when 3 then
             'switch datafile '||file#||' to copy;'
           when 4 then
             'recover datafile '||file#||';'
           when 5 then
             'sql ''alter database datafile '||file#||' online'';'
           when 6 then
             'delete datafilecopy '''||df.name||''';'
          end
       esac
from v$tablespace ts
     inner join v$datafile df on ts.ts#=df.ts#,
    (select rownum n from all_tables where rownum<7) step
where ts.name=:TABLESPACE_NAME
order by df.file#, step.n
E o resultado será algo assim:

backup as copy datafile 106 format '+DG2';
sql 'alter database datafile 106 offline';
switch datafile 106 to copy;
recover datafile 106;
sql 'alter database datafile 106 online';
delete datafilecopy '+DG1/mydb/datafile/tsx_data.265.122421389';
backup as copy datafile 138 format '+DG2';
sql 'alter database datafile 138 offline';
switch datafile 138 to copy;
recover datafile 138;
sql 'alter database datafile 138 online';
delete datafilecopy '+DG1/mydb/datafile/tsx_data.263.183291830';

sábado, 19 de novembro de 2016

O Caos Imposto pela Ordem

Em 2050, os carros autônomos começaram a dominar o mercado de transporte individual no Brasil. Após desistir de impor a ordem ao trânsito, o país estava esperançoso: os novos veículos inteligentes trariam a paz às ruas e o ano terminaria com uma contagem de fatalidades de apenas quatro dígitos.

O típico pedestre foi o primeiro a perceber o seu novo poder. Já que ninguém o atropelaria, ele podia atravessar qualquer avenida sem medo. Ao mesmo tempo, os passageiros dessas maravilhas tecnológicas ficavam cada vez mais irritados: não podiam viajar na velocidade que desejavam e tampouco podiam estacionar onde queriam. Era um inferno.

O trânsito das grandes cidades simplesmente parou nos horários de pico. Pedestres e ciclistas retomaram as ruas. Os proprietários destes novos carros tornaram-se violentos. Primeiro, com ameaças:

- Você sabe quem eu sou?! Eu paguei caro por este carro!!

Isso não resolveu. Afinal, os pedestres estavam acostumadas a carros avançando; uns gritos nervosos não assustavam a ninguém.

Os ex-motoristas estavam deseperados. Haviam pagado caro na esperança de finalmente livrarem-se dos engarrafamentos. O resultado é que estavam perdendo tempo no trânsito como nunca.

Nas cercanias das favelas do Rio de Janeiro, alguns desocupados logo perceberam que podiam improvisar um pedágio sem grande esforço ou risco. Três pessoas paravam os carros e outros recolhiam o dinheiro. Alguns adolescentes dos Jardins, em São Paulo, também adotaram essa tática. Logo surgiu um aplicativo de celular para coordenar os pedágios e evitar a polícia.

Foi quando um delegado atirou no primeiro paisano em plena Avenida Paulista que o verdadeiro caos iniciou. O juiz do caso considerou o homicídio como uma morte de trânsito. Afinal, se fosse um carro comum, o pedestre teria sido atropelado e o caso seria apenas mais uma fatalidade do terrível trânsito brasileiro. Então, não seria justo mudar agora a jurisprudência, quando tantos motoristas já tinham sido inocentados. Além disso, não havia como determinar se o pedestre não tinha a intenção de assaltar ou simplesmente cobrar pelo direito de passagem.

Em pouco tempo, os pedestres estavam devolvendo as balas. O Congresso Nacional rapidamente reconheceu a necessidade de nova legislação e no tempo recorde de sete anos foram criados os conceitos de autodefesa veicular e autodefesa peatonal.

Em 2065, tudo tinha voltado à normalidade. Neste ano, morreram 50 mil brasileiros no trânsito (vítimas de atropelamentos e choques devidos a carros com firmware modificado para ignorar as regras de circulação). Os brasileiros estavam aliviados que os tiroteios nas ruas eram coisa do passado.

segunda-feira, 7 de novembro de 2016

Mandelbrot com expoentes complexos

Depois de explorar o mandelbrot com expoentes maiores de 2, com números reais, e com números negativos, eu tinha que verificar o que acontece com expoentes complexos.

O cálculo é um pouco mais complicado e também mais demorado.

var pr=2;
var pi=-0.009;    
    
function mandel(x,y) {
  var c=1;
  var r=x;
  var i=y;
  while(r*r+i*i<4 && c<MAXITER) {
    var a=Math.atan2(i,r);
    var b=r*r+i*i;
    var p=Math.pow(b,pr/2)*Math.pow(Math.E,-1*pi*a);
    var nr=p*Math.cos(pr*a+0.5*pi*Math.log(b));
    var ni=p*Math.sin(pr*a+0.5*pi*Math.log(b));
    r=nr+x;
    i=ni+y;
    c+=1;
  }
  return c;
}

O expoente tem uma parte real (pr) e uma parte imaginária (pi).

Valores grandes (maiores de 1) de pi distorcem muito a imagem, então usei valores pequenos. De longe, percebe-se que algo não está certo. A imagem abaixo foi gerada com expoente=2-0.009i.


De perto aparecem detalhes interessantes.


Com 2+0.1i, a distorção já é grave.


Eis algunas detalhes curiosos de 1/pi + i/e.




Clique nas imagens para vê-las no tamanho original.
E i/e merece um lugar num museu de arte moderna.





terça-feira, 1 de novembro de 2016

Porta-Retratos Digital Caseiro III (A Mágica)

O CPAN nunca decepciona: há um módulo para rotacionar as imagens conforme os metadados do JPEG. As máquinas fotográficas mais modernas gravam nos arquivos JPEG a orientação das fotos e o módulo Imager::ExifOrientation permite carregar a imagem já virada no sentido correto para exibir na tela.

use Imager::ExifOrientation;

sub next_photo {
  my $index=int(rand($#file_list));
  my $filename=$file_list[$index];
  
  my $image = Imager::ExifOrientation->rotate(path => $filename);
  scale($photo_width, $photo_height, $image);
  $photo->configure(-file=>'tmp.jpg');
  
  $filename=$file_list[($index+1)%($#file_list+1)];
  
  $image = Imager::ExifOrientation->rotate(path => $filename);
  scale($thumb_width, $thumb_height, $image);
  $thumb->configure(-file=>'tmp.jpg');
  
  $main->update();
}
A mágica tem seus limites: se o arquivo não contiver a informação de orientação, a imagem será carregada assim como está no arquivo.

segunda-feira, 31 de outubro de 2016

Porta-Retratos Digital Caseiro II (O Bug)

O porta-retratos digital funcionou bem por cerca de 8 horas e então parou com um erro de malloc(). Após algumas simulações e pesquisa dos bugs do Tk, descobri que o defeito está na classe Tk::Photo. Quando a imagem é carregada pela memória (com -data), os bits ficam guardados para sempre. Quando são lidos do disco, os dados não persistem além da próxima leitura.

Então, reescrevi alguns trechos e o código ficou um pouco menor. A função scale() não retorna mais os dados; agora ela escreve um arquivo.

sub scale {
  my ($width, $height, $image)=@_;
  my $scaled=$image->scale(xpixels=>$width,ypixels=>$height,type=>'min');
  $scaled->write(file=>'tmp.jpg', type=>'jpeg');  
}

Por sua vez, a função next_photo() lê este arquivo:

sub next_photo {
  my $index=int(rand($#file_list));
  my $filename=$file_list[$index];
  
  $image->open(file=>$filename);
  scale($photo_width, $photo_height, $image);
  $photo->configure(-file=>'tmp.jpg');
  
  $filename=$file_list[($index+1)%($#file_list+1)];
  
  $image->open(file=>$filename);
  scale($thumb_width, $thumb_height, $image);
  $thumb->configure(-file=>'tmp.jpg');
  
  $main->update();
}

Evidentemente, não quero escrever este arquivo no cartão de memória para não apressar o seu fim. Então, a solução é criar um disco em RAM e escrever lá. Ele não precisa ser muito grande, os JPEGs temporários não passam de 100KB (por isso, o script original demorou a ocupar toda a memória).

quinta-feira, 27 de outubro de 2016

Porta-Retratos Digital Caseiro

Os preços dos porta-retratos digitais estão começando a ficar interessantes, mas construir o próprio é mais divertido.

Usei um Raspberry Pi A+ (256MB de RAM e um ARM11 de 700MHz) com a última versão do Raspbian Jessie. Eu queria mesmo era usar um Raspberry Pi Zero (que custa apenas US$5), mas são muito procurados e ainda não apareceram na minha loja preferida.

Comecei muito otimista (como sempre) e tentei montar uma solução com HTML, Javascript, jQuery, transições, etc. Ela resultou ser muito pesada. Então, tentei em Tcl/Tk, mas manipular os tamanhos das imagens resultou ser muito trabalhoso (possível, mas trabalhoso).

Então, só me restou usar Perl. Foi preciso instalar dois pacotes: Tk e Imager.


sudo apt-get install perl-tk
sudo cpanm Imager


A interface é muito simples. Há um quadro grande com uma foto qualquer e uma foto pequena com a foto seguinte. A foto grande é escolhida aleatoriamente, mas a pequena é sempre a que segue (para haver uma relação entre elas). Além disso, exibo as horas e a data.

O script recebe um único parâmetro que indica o diretório onde as fotos são armazenadas. Ctrl+C suavemente encerra o programa.

Futuramente, espero exibir algo mais interessante no quadro das horas (a previsão do tempo ou as notícias).

#!/usr/bin/perl
use Tk;
use Tk::JPEG;
use Tk::Photo;
use Imager;
use File::Find;
use MIME::Base64;
use POSIX 'strftime';
use strict;

my @file_list;

find(\&wanted, $ARGV[0]);

sub wanted {
    return unless -f;
    return unless /\.jpe?g$/i;
    push @file_list, $File::Find::name;
}

my $main = MainWindow->new (
  -title => 'PiFrame',
  -background => 'black'
);

my $w=$main->screenwidth();
my $h=$main->screenheight();
$main->overrideredirect(1);
$main->MoveToplevelWindow(0,0);
$main->geometry(join('x',$w,$h));

my $photo_width=int($w*3/4);
my $photo_height=$h;
my $thumb_width=$w-$photo_width;
my $thumb_height=int($h/3);

my $canvas=$main->Canvas(
  -width=>$photo_width,
  -height=>$h,
  -background=>'black',
  -highlightthickness => 0);
$canvas->pack(-side=>'left');

my $small_canvas=$main->Canvas(
  -width=>$thumb_width,
  -height=>$thumb_height,
  -background=>'black',
  -highlightthickness => 0);
$small_canvas->pack(-side=>'bottom');

my $time;

my $clock=$main->Label(
  -textvariable=>\$time,
  -width=>100,
  -height=>100,
  -background=>'black',
  -foreground=>'white',
  -highlightthickness => 0,
  -font=>'courier 40 bold');
$clock->pack(-side=>'top');

my $photo=$canvas->Photo();
$canvas->createImage(0,0,-image=>$photo,-anchor=>'nw');
my $thumb=$small_canvas->Photo();
$small_canvas->createImage(0,0,-image=>$thumb,-anchor=>'nw');

sub scale {
  my ($width, $height, $image)=@_;
  my $scaled=$image->scale(xpixels=>$width,ypixels=>$height,type=>'min');
  my $data;
  $scaled->write(data=>\$data, type=>'jpeg');
  return encode_base64($data)
}

my $image=Imager->new();

sub next_photo {
  my $index=int(rand($#file_list));
  my $filename=$file_list[$index];
  
  $image->open(file=>$filename);
  $photo->configure(-data=>scale($photo_width, $photo_height, $image));
  
  $filename=$file_list[($index+1)%($#file_list+1)];
  $image->open(file=>$filename);
  $thumb->configure(-data=>scale($thumb_width, $thumb_height, $image));
  
  $main->update();
}

$canvas->repeat(60000, sub {eval {next_photo()}});
$canvas->repeat(1000, sub {$time=strftime("%H:%M\n%A\n%d/%m", localtime)});

next_photo();

MainLoop;

O sistema operacional que usei para este projeto é o Raspbian com Pixel. As fotos estão armazenadas na pasta /data01/fotos. Então, adicionei a seguinte linha ao arquivo  /home/pi/.config/lxsession/LXDE-pi/autostart para que o sistema inicie automaticamente:

@perl /home/pi/piframe.pl /data01/fotos/

O gasto de memória oscila entre 25MB e 50MB, o que cabe confortavelmente no espaço que o A+ oferece. Um Pi 3 talvez possa executar isso ao mesmo tempo que ofereça o serviço do Amazon Echo.