Pontuação Mínima para Permanecer na Série A

Há um consenso de que, em geral, 45 pontos bastam para permanecer na Série A. Resolvi verificar matematicamente qual a pontuação mínima e com qual probabilidade ela aparece.

O campeonato tem 20 times que jogam entre si 2 vezes, então há 380 jogos. Para simular todas as possibilidades de resultados, seria preciso contar de 0 até 3³⁸⁰-1.

Não há tempo para isso tudo. Então resolvi simular 10 milhões de campeonatos e tabular os pontos do 16º colocado em cada um.

5	52
316	51
6048	50
62623	49
338667	48
1040007	47
1946321	46
2378191	45
2022390	44
1266847	43
609038	42
232760	41
72538	40
19065	39
4244	38
784	37
133	36
21	35
2	34

Em dois casos apenas o 16º tinha somente 34 pontos e em 5 casos, seriam precisos 52 pontos para não ser rebaixado.

52	100%
51	99,99995%
50	99,99679%
49	99,93631%
48	99,31008%
47	95,92341%
46	85,52334%
45	66,06013%
44	42,27822%
43	22,05432%
42	9,38585%
41	3,29547%
40	0,96787%
39	0,24249%
38	0,05184%
37	0,0094%
36	0,00156%
35	0,00023%
34	0,00002%

As probabilidades acumuladas mostram que em 66% dos casos, 45 pontos são suficientes para manter-se na Séria A. As chances melhoram substancialmente com 46 e 47 pontos. A partir de 48, a classificação é praticamente garantida.

Várias execuções mostraram que a média do 16º colocado é ~44,74 pontos, o que reforça a sensação de que 45 pontos é uma pontuação relativamente segura.

Nestas simulações, todos os times têm chances iguais; na vida real, alguns times ganham muito e outros perdem muito. Então, uma simulação mais interessante teria que considerar uma variedade de times. Em 2009, o Coritiba foi rebaixado com 45 pontos e este foi o time melhor pontuado a cair. Outros times já foram rebaixados com 44 pontos, mas nunca um time foi para a Série B com 46.