Simulação de Vestibular por Sorteio com Múltiplas Categorias de Candidatos

As cotas do vestibular continuam a gerar muita polêmica e eu acredito que a maneira mais sensata de obter uma diversidade de candidatos (e que essa diverdade represente a sociedade em geral) seja o sorteio.

Em geral, o sorteio não é bem aceito. Penso que as pessoas não entendem o quanto de aleatoriedade já existe em suas vidas nem o quanto um sorteio pode conferir de certeza. Sim, porque a lei dos grandes números garante que um sorteio vai produzir um resultado que reflete a sociedade em geral.

Então, para confirmar meu instinto e minhas noções de probabilidade, resolvi fazer um experimento.

O código disponível no Github (vestibular) executa uma simulação. Ele cria um certo número de categorias de candidatos (de A a alguma letra) e associa uma probabilidade a cada categoria. Depois, ele cria um número grande de candidatos e seleciona um subconjunto. Usei 32 mil candidatos e 4 mil vagas - esses números são parecidos com os números do vestibular da UFRGS.

Cada candidato pode pertencer ou não a uma categoria (conforme a probabilidade associada a cada categoria). Então, no fim, eu comparo as ocorrências de cada categoria com as probabilidades.

Comecei com apenas duas categorias (A e B, que podem ser qualquer coisa - renda, raça, orientação sexual, etc). O primeiro número é a ocorrência da categoria entre os selecionados e o segundo, entre parênteses, é a probabilidade da categoria ocorrer entre os candidatos.

A => 0.12 (0.114514116271497)
B => 0.92175 (0.925965705278458)

Elas não somam 100% porque são idependentes. Neste caso, muitos candidatos não serão nem de uma nem de outra, enquanto alguns serão das duas categorias.

Então, testei com 5, sem muita certeza de que seria tão efetivo:

A => 0.4905 (0.487311880876408)
B => 0.91375 (0.911185285166965)
C => 0.062 (0.0692749992396209)
D => 0.67975 (0.677288610810997)
E => 0.6975 (0.677702524827584)

Enfim, arrisquei-me com 26 categorias:

A => 0.2135 (0.20715412621303)
B => 0.45725 (0.471650329974608)
C => 0.71675 (0.73108538383725)
D => 0.5805 (0.579328335678788)
E => 0.53075 (0.536166540009692)
F => 0.846 (0.854714284403585)
G => 0.715 (0.723798764074981)
H => 0.4105 (0.394008616492179)
I => 0.3265 (0.320406213161196)
J => 0.27275 (0.269366680936173)
K => 0.2585 (0.246797740708455)
L => 0.8965 (0.89638224732105)
M => 0.0975 (0.104803230643473)
N => 0.85825 (0.866355336585698)
O => 0.987 (0.988580246762009)
P => 0.35625 (0.348203284986191)
Q => 0.511 (0.510572429950859)
R => 0.8805 (0.880115641163712)
S => 0.7965 (0.791856356494872)
T => 0.095 (0.0838953795182604)
U => 0.63 (0.633186406755971)
V => 0.9105 (0.902297912213314)
W => 0.96425 (0.968405243976715)
X => 0.5935 (0.591812046459516)
Y => 0.4055 (0.399841993741777)
Z => 0.183 (0.18062745412891)

A minha intuição me leva a pensar numa imagem da qual selecionamos alguns pontos. O resultado vai ser uma versão de menor resolução dessa imagem.

Isso me leva a crer que um sorteio conseguiria ser muito mais justo (no sentido de representar os diferentes tipos de pessoas na sociedade) do que podemos pretender. Ele vai encontrar maneiras de categorizar as pessoas que sequer contemplamos. Além das categorias mais discutidas (raça, sexo, renda, etc), deve haver espaço para os introvertidos/extrovertidos, os contemplativos/empreendedores, bom desempenho sob estresse do vestibular/mau desempenho sob estresse do vestibular, etc.

Evidentemente, seria preciso antes aplicar um teste mínimo de conhecimentos. Talvez a polêmica migre para este teste, se bem que é provável que um sorteio nunca seja palatável para muita gente.